'농산물' 언제 사는 게 가장 저렴할까?

 

 

<사진출처 : pixabay>

 

 

여러분 이번 기사는 제가 학교에서 쓴 졸업논문을 이용하여 써보려고 합니다. 다소 지루하더라도 일상생활에 도움이 될 만한 내용이라서 공유하고 싶어요~그럼 기사 시작할게요.

 

여러분 혹시 농산물 가격폭등 혹은 폭락이라는 뉴스를 접해 본 적 있나요?

 

 

 

 

 

 

<본인제작_농부>

 

작년 배추 값 폭등, 올해 계란 값 폭등 등 농산물 가격에 관한 뉴스가 다른 제품들에 비해 유독 많은 것을 알 수 있습니다. 농산물은 흉년 혹은 풍년에 의해 가격변동이 크기 때문입니다. 농산물 가격에 영향을 미치는 것이 또 무엇이 있을까요? 바로 정부의 ‘수급안정정책’입니다.

 

 

 

 

 

 

<본인제작_정부>

 

 

수급안정정책은 일정수준의 농가소득을 보장하여 농가 경영안정에 도움이 되고자 수급을 조절하는 것입니다. 이러한 정부의 수급안정정책으로 인한 가격 하락, 혹은 상승은 소비자의 구매 시기에 큰 영향을 미치고 있습니다.

 

 

 

 

 

<본인제작_소비자>

 

그렇다면 이러한 불확실한 상황 속에서 우리는 언제 농산물을 가장 싸게 구매할 수 있을까요? 그 해답을 찾기 위해 수학적인 방법으로 연구를 하였고, 데이터를 기반으로 타당성을 검증하였습니다. 

 

 

 

1. 수리모형

 

<본인제작_수리모형의 parameter값 >

 

 

우선 수리모형의 parameter값을 쉽게 설명해드릴게요.
우리가 마트에 갔을 때 마주하게 될 농산물의 가격이 x이고, 이것이 f(x)의 확률분포를 가집니다. 만약 농산물의 가격이 2500원이 평균적인 가격이라면 a는 500원 b는 10000원등의 가격일 수 있겠죠? t는 구매시점까지 남은 시간으로, 만약 지금이 5월 1일이고 구매시점이 5월 21일 이라면 t는 20이 됩니다. 

 

 

 

 

 

<본인제작_수리모형 수식전개>

 

 

우리는 위와 같은 수리모형을 구해낼 수 있었습니다. 여기서 는 t시점에서의 남은 시간 동안 지불할 최저 기대 지출비용을 의미합니다.

 

 

 

2. 수치실험

 

 

<본인제작_실험구성 및 실험방법>

 

두 개의 케이스를 통해서  각각 a와 b의 변화에 따른 선택기준 의 추세변화를 분석하였습니다.

 

 

 

 

 

<본인제작_case1의 그래프>

 

Case1의 결과부터 살펴보겠습니다. Case1은 b를 1.9로 고정하고 를 1.2, 1.3, 1.4로 증가시키며 분석을 진행하였습니다.
그 결과 우리는 의 특성 3가지를 알 수 있었습니다.
첫 번째, 는 t에 대한 감소함수이다.
두 번째, 는 p에 대한 증가함수이다.
세 번째, 는 a가 높아짐에 따라 p에 비례하여 상승하는 폭이 커진다.

 

 

 

 

 

<본인제작_case2의 그래프>

 

 

Case2에서는 반대로 a를 1.1로 고정하고 b를 1.8, 1.7, 1.6 순으로 감소시키며 분석을 진행하였습니다.

Case2에서도 선택기준의 특성 3가지를 알 수 있었습니다.
첫 번째, 는 t에 대한 감소함수이다.
두 번째, p의 증가에 따라 증가하던 곡선이 이후에 역전되어 p가 증가함에 따라 감소하는 현상이 나타난다.
세 번째, b가 감소함에 따라 가 증가한다.

 

 

3. 실증분석

수립된 확률 모형에 실제 데이터를 적용을 하였을 시 타당성을 입증하기 위해 실증 분석을 하였습니다.
농산물은 김장철 집중적으로 수요가 나타나는 배추로 선정하였고, 김장을 위해 김장철이 끝나는 때까지 반드시 구매해야 하는 것으로 가정하였습니다.
데이터는 KAMIS농산물유통정보(https://www.kamis.or.kr) 에서 일반적인 김장철인 11월 15일 이후의 20일치의 가격을 수집하였고, 96년도부터 15년도까지 총 20년간의 데이터를 수집하였습니다. 하지만 이 데이터는 돈의 시간적 가치가 고려되지 않은 상태이므로 저희는 연간 인플레이션율을 고려하여 2015년을 기준으로 한 가격 보정을 진행하였습니다.
또한, 기준 년도를 2015년으로 잡고 연도별 평균가격을 이용하여 연도별 물가지수를 구하였습니다.

 

 

 

 

 

<본인제작_분포를 반영한 그래프>

 

 

 

 

 

<본인제작_실증분석을 통한 연도별 결과 값>

 

추정된 분포를 반영하여 도출된 선택기준 는 그래프에서 빨간 선으로 표시하며, 이 로부터 결정된 구매가격이 바로 ‘최적구매가격’이 되겠습니다.
간단히 결과를 설명해 드릴게요! 2011년도의 경우를 보면 소비자는 선택기준 에 의해 t=20일 때부터 12일 때까지 구매를 보류하다가 가격이 보다 같거나 작아지는 시점인 t=11인 시점에 1986원을 주고 구매하게 됩니다. 이 때 실제 데이터의 최저가격은 바로 다음시점인 t=10일 때의 1971원이며 이때의 오차율은 0.76%로 나타났습니다.
이 때 주목해야 할 점은 2013년과 2014년으로 이 경우 최적구매가격과 실제 데이터의 최저가격이 정확히 일치하여 오차율이 0%로 나타났습니다.

 

 

3. 결론

 

 

<본인제작_결론>

 

 

따라서 우리는 이와 같은 결론을 얻을 수 있었습니다. 현실을 100% 반영하진 못 했지만 앞으로 농산물 살 때 위의 수리모형에 대입해보시면 어떨까요? 기사 많이 지루하셨을텐데 끝까지 읽어주셔서 감사합니다! 내년에 김장하실땐 꼭 제 논문을 기억해주세요!